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河南经贸职业学院22015年单招考试数学考试范围及样卷(对口类)

来源:互联网

时间:2015-11-25

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河南经贸职业学院2015年单招考试数学考试范围及样卷(对口类)
一、考试内容与要求
1.集合
(1)集合的含义与表示
① 了解集合的含义,元素及与集合的属于关系.
② 能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.
(2)集合间的基本关系
① 理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.会计算一个集合子集的个数.
② 在具体情境中,了解全集与空集的含义.
(3)集合的基本运算
① 理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.
② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.
(4)常用逻辑用语
① 理解命题的概念.
②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.
③了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.
2.函数概念与基本初等函数
(1)函数
 ①在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.
②会求函数解析式中自变量出现在分母上根号内时函数的定义域.
③理解函数的单调性、了解函数奇偶性的含义并会应用解决简单问题.
(2)指数函数
① 了解指数函数模型的实际背景.
② 理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.
③ 理解指数函数的概念及其单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点,会画底数为2,3,10,1/2,1/3的指数函数的图像.
④ 体会指数函数是一类重要的函数模型.
(3)对数函数
① 理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.并会应用公式进行简单运算.
② 理解对数函数的概念及其单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点,会画底数为2,10,1/2的对数函数的图像.
③ 体会对数函数是一类重要的函数模型.
3.基本初等函数(三角函数)
(1)任意角的概念、弧度制
① 了解任意角的概念.
② 了解弧度制概念,能进行弧度与角度的互化.
(2)三角函数
① 理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.
② 能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切的诱导公式,能画出的图像,了解三角函数的周期性.
③ 理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2π]的性质(如单调性、最大和最小值以及与 轴交点等).
④ 理解同角三角函数的基本关系式:
(3)两角和与差的三角函数公式
① 会用两角和与差的正弦、余弦 正切公式。
②会用二倍角的正弦、余弦公式。.
4.不等式
(1)不等关系
①会解简单绝对值不等式
②会解简单一元二次不等式
5.平面向量
(1)平面向量的实际背景及基本概念
①了解向量的实际背景.
②理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义.
③理解向量的几何表示.
(2)向量的线性运算
① 掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义.
② 掌握向量数乘的运算及其意义,理解两个向量共线的含义.
③ 了解向量线性运算的性质及其几何意义.
(3)平面向量的基本定理及坐标表示
① 了解平面向量的基本定理及其意义.
②会用直角坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.
③理解用坐标表示的平面向量共线的条件.
(4)平面向量的数量积
① 理解平面向量数量积的含义及其物理意义.
② 了解平面向量的数量积与向量投影的关系.
③ 掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.
④ 能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.
6.数列
(1)数列的概念和简单表示法
①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式).
②了解数列是自变量为正整数的一类函数.
(2)等差数列、等比数列
① 理解等差数列、等比数列的概念.
② 掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.
③ 能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用等差数列、等比数学列的有关知识解决相应的问题.
7.平面解析几何
(1)直线与方程
① 在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素.
② 理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.
③ 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.
④ 掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式).
⑤ 能用解方程组的方法求两直线的交点坐标.
⑥ 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离.
(2)圆与方程
① 掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程.
② 能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系.
二、试卷结构
试题分为选择题、填空题和解答题三种题型.选择题是四选一型的单项选择题;填空题只要求直接填写结果,不必写出计算或推证过程;解答题包括计算题、证明题,解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程.
三、数学样卷
一、选择题(每小题3分,共15分)
每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的,请将它选出写在题后括号内。



二、填空题(每小题3分,共12分)
 

三、解答题(每小题4分,共8分)
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